大問３：積分法：四角錐から円柱を除いた立体の体積
（１）基本 式変形だけですね。（３）に至る導入であり、サービス問題です。
（２）基本 図を描いて、三角形OABから扇形引くだけです。これも（４）の導入になってます。
（３）標準 （１）（２）の答えを活用しつつ、置換してから、途中、部分積分も使うという名古屋工業大学恒例の問題です。（３）までなら難易度的にも時間的にも余裕ですが、この後、（４）があるので、テキパキと計算しないと時間切れになりそうです。
（４）標準 （２）（３）を活用するという視点で解けば、標準的な問題です。z=1-tで切って（３）の結果を活用し、断面積が（２）８個分だとわかれば、その後は早いので何とか時間内にできそうですが、切るところを間違えちゃうと大変そうですね。